Miten lasketaan kahdeksankulmion kehä ja alue

Kahdeksan puolen geometrinen kuva, jota kutsutaan kahdeksankulmaiseksi tai kahdeksankulmaksi, on yleensä esitetty kahdessa ulottuvuudessa piirustuksena tai tasaisena objektina, joka on yleinen esimerkki liikennesignaalista. Kahdeksankulmaisen kuvan alue lasketaan helposti matematiikalla. Kahdeksankulmion sivun, sivujen tai kehän laskeminen on yksinkertainen tapa lisätä sivujen pituuksia. Vaikka harvinaisia, kolmiulotteisia esineitä voidaan muodostaa myös kahdeksalla puolella ja sivupinta-ala lasketaan samalla kaavalla kuin neliö tai suorakulmio. Haluamme tehdä sinulle helppoa ja selitämme, miten lasketaan kahdeksankulmion kehä ja alue.

Tarvitset:

sääntö
laskin

Seuraavat vaiheet:

1

Ensimmäinen asia, joka sinun täytyy tehdä, on mitata kahdeksankulmion kummankin puolen pituus ; On huomattava, että tämä monikulmio voi olla säännöllinen, toisin sanoen, että kaikki sen sivut ovat identtiset ja mittaavat samat tai epäsäännölliset, jos sivut ovat erilaisia.

2

Jos haluat tietää tavallisen kahdeksankulmion ympärysmitan, kuten alla olevasta piirustuksesta, sinun on kerrottava kahdeksankulmion yhden puolen pituus kahdeksankulmion 8-puolisten sivujen lukumäärällä. P = l · 8

Jos esimerkiksi kahdeksankulmion kahdeksan puolen pituus on sama kuin viisi senttimetriä, lasketaan kahdeksankulmion kehä:

5 cm x 8 sivua = 40 cm kehä

3

Epäsäännöllisten oktaalien tapauksessa on määritettävä kehä laskemalla kumpikin sivu erikseen ja näiden lukujen summa .

Esimerkiksi: jos ensimmäinen puoli on 5 senttimetriä, toinen puoli on 4 senttimetriä, kolmas puoli on 7 senttimetriä, neljäs on 3 senttimetriä ja sivut viisi, kuusi, seitsemän ja kahdeksan senttimetriä. kahdeksankulmainen olisi 60 senttimetriä

Kehä = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Jos haluamme laskea normaalin kahdeksankulmion pinnan tai alueen, meidän on sovellettava matemaattista kaavaa, joka sanoo, että alue on yhtä suuri kuin kehän kerrottu apothem jaettuna kahdella.

Joten, tiedämme jo, miten lasketaan kahdeksankulmion kehä, mutta mikä on apothem ? Se on etäisyys, joka erottaa monikulmion keskipisteen kahdeksankulmion kummankin puolen keskipisteestä; Jos katsot kuvaa, olemme osoittaneet sen vihreänä.

Esimerkin jälkeen, jos kukin puoli on 5 cm ja apothem on 10 cm, laskemme kahdeksankulmion pinnan kertomalla sivun 8: lla ja apotemilla ja jakamalla tulos kahdella:

S = (5 cm 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

5

Toinen yhtä pätevä vaihtoehto laskettaessa säännöllisen kahdeksankulmion pinta on jakaa monikulmio kahdeksaksi yhtälöksi, laskea sen pinta-ala ja kertoa se kahdeksalla. Tällä tavoin tavallisen kahdeksankulmion apoteemi on yhtä suuri kuin jokaisen näiden kolmioiden korkeus ja pohja, joka on yhtä suuri kuin pohja, joka on kaksi elementtiä, jotka meidän täytyy laskea kolmion pinta-ala.

Niinpä kolmion pinta saadaan käyttämällä kaavaa, joka sanoo, että se on yhtä suuri kuin kerroksen kertominen korkeudella ja jakamalla sen tulos kahdella:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm2

Kun tämä on tehty, meidän täytyy vain kertoa kolmion pinta tai alue 8: lla, joka on kahdeksan puolen monikulmion muodostavien säännöllisten kolmioiden lukumäärä:

S = 25, 8 = 200 cm2

Kuten näemme, tulos on sama huolimatta kahdesta eri menetelmästä.